Знакомство дошкольников с арифметическими действиями сложение вычитание

Щербакова Е.И. Методика ознакомления детей с арифметическими задачами и примерами // Щербакова Е.И.

знакомство дошкольников с арифметическими действиями сложение вычитание

Тема: Знакомство дошкольников с арифметическими действиями сложения и вычитания. Студентка группы з 3. По специальности. Обучение дошкольников решению арифметических задач Чижевская Татьяна Анатолье.. . Арифметическими действиями (сложение, вычитание ); 3. Тема занятия: Задачи на сложение и вычитание. составлять задачи на сложение и вычитание, формулировать арифметические действия; • образовательные технологии в детском дошкольном учреждении.

Конспект занятия по математике "Задачи на сложение и вычитание" ⋆ Планета Детства

В общем виде дифференцировка и выражение этой дифференцировки элементов математических записей в речи способствует развитию аналитических способностей ребенка и соответствует развитию системной дифференциации когнитивных структур.

Обучение дошкольников простейшим приемам вычислительной деятельности Основное отличие вычислительной деятельности от деятельности счета было сформулировано А. Деятельность вычисления уже более отвлеченная, поскольку она имеет дело с числами, а число есть абстрактное понятие.

Иными словами, вычислительная деятельность предполагает действия с числами в соответствии с правилами этих действий. Задача формирования и развития вычислительной деятельности у ребенка является одной из центральных задач курса математики в начальных классах. Вопрос о необходимости и способах формирования этой деятельности или ее элементов тесно взаимосвязан с двумя моментами — с формированием представлений о смысле натурального числа и принципе образования натурального ряда и со знакомством с арифметическими действиями, которое уже в дошкольный период необходимо влечет за собой обучение ребенка способам нахождения значения математического выражения.

знакомство дошкольников с арифметическими действиями сложение вычитание

Это может быть либо пересчет, либо присчитывание и отсчитывание, либо опора на знание состава числа. Пересчет как способ нахождения значения выражения. Данный способ не является вычислительным приемом, но позволяет находить значение выражения и может служить способом проверки правильности вычислений на ранних этапах овладения ребенком вычислительной деятельностью.

Этот способ опирается на теоретико-множественный смысл арифметических действий сложения и вычитания. Моделируя эти действия в соответствии с заданными численными характеристиками на предметной или условно-предметной наглядности палочки, фигурки и.

Такой способ является корректным с теоретико-множественной точки зрения, поскольку по определению для двух и более конечных множеств А и В, не имеющих общих элементов, справедлива теорема: Аналогичным образом можно обосновать применение способа пересчета для нахождения значения разности: Данные цитаты определяют способ нахождения суммы и разности в начальной школе, но, естественно, их можно отнести и к дошкольному обучению математике, поскольку в них представлен общетеоретический математический подход к рассматриваемым понятиям.

Присчитывание и отсчитывание как основной вычислительный прием в дошкольном обучении. В основе приема присчитывания с теоретико-множественной точки зрения лежит добавление или убавление по одному от заранее заданной совокупности. Это позволяет на начальных этапах строить обучение данному приему с опорой на количественную модель ситуации. Возьмите три палочки из коробки. Что надо сделать, чтобы их стало четыре? Снова возьмите три палочки.

Что нужно сделать, чтобы их стало две? В этом упражнении дети используют пересчет для проверки правильности выполненных предметных действий на увеличение уменьшение данной совокупности на одну единицу. Возьмите 6 треугольников из дидактического набора. Соберите их в руку. Сколько осталось в ладони? Проверьте свой ответ — прересчитайте фигурки.

Сложение,вычитание, умножение и деление в двоичной системе счисления

Снова спрячьте их в ладони. Форма организации наглядности в этом упражнении ближе к сути процесса присчитывания, поскольку данная совокупность скрыта от глаз ребенка и ему приходится выполнять присчитывание, опираясь либо на мысленную количественную модель этой совокупности, либо на знание принципа построения натурального ряда чисел. В этом упражнении также использован пересчет для проверки правильности результата отсчитывания. В общем случае основой данного приема является принцип образования чисел в натуральном ряду: Иными словами, для нахождения значения данных выражений нет необходимости выполнять какие-то специальные вычислительные действия, достаточно понимать, что добавление 1 ведет к получению следующего по счету числа, а убавление 1 — к появлению предыдущего по счету числа.

Именно для получения результатов в таких выражениях ребенок заучивал наизусть названия чисел в прямом и обратном порядке. Число предыдущее — стоит в ряду чисел левее данного. При счете называется непосредственно перед данным. Количественно содержит на одну единицу меньше данного. Число последующее следующее — стоит в ряду чисел правее данного.

При счете называется непосредственно после данного. Количественно содержит на одну единицу больше данного. Наличие внешней опоры создает оптимальные условия для интериоризации, то есть формирования наглядно представимой мысленной модели ряда натуральных чисел, что помогает находить результаты присчитывания и отсчитывания детям с ведущим наглядно-образным мышлением.

Для детей с ведущим кинестезическим восприятием и типом памяти. Естественно, этот вариант внешнего подкрепления вычислительной деятельности является более медленным, и многим педагогам кажется недопустимым даже для дошкольников. В защиту использования этого способа, подкрепления вычислительной деятельности для детей с ведущим кинестезическим типом, можно привести многочисленные исследования психологов последних десятилетий, подтверждающие, что при исключении двигательных действий у этих детей, усвоение происходит на формальном уровне, по принципу зазубривания без понимания, а в дальнейшем это крайне осложняет формирование вычислительной деятельности с числами в пределах сотни, тысячи и.

Прибавление и вычитание по частям. Следующую группу вычислительных приемов в пределах первого десятка составляют случаи вида: Например, для вычисления разности 7 - 4 в виде необходимо сначала вспомнить результат вычитанияравный 5, а затем результатравный 3. На заучивание всего объема результатов табличного сложения и вычитания в начальной школе уходит от полугода до года в различных системах обучения.

При обучении вычислительной деятельности дошкольников целесообразно ориентироваться на прием последовательного присчитывания и отсчитывания по 1, так как он не требует специальных вычислительных действий какого-то нового вида, а требует лишь последовательного применения принципа образования чисел в натуральном ряду.

При использовании пальцевого счета ребенок отгибает или загибает последовательно два пальца, присчитывая их к 6 пальцам или, в крайнем случае, сосчитывая заново все количество отогнутых загнутых пальцев. Аналогично ребенок действует при вычислениях вид! В этом случае используется понятие о предыдущем числе и знание последовательности чисел в обратном порядке.

В качестве наглядной модели удобно использовать счеты поскольку, прибавляя или вычитая, например, 2, ребенок чаще всего перебрасывает дважды по одной косточке, фактически моделируя приведенную выше схему. Если ребенок сначала отсчитывает на счетах две косточки, а потом перебрасывает их, он, как правило, затем при нахождении результата сосчитывает заново все количество полученных косточек.

Этот способ выполнения вычислений показывает, что ребенок понимает смысл действий, но приемами присчитывания и отсчитывания по каким-то причинам не пользуется. Использование знаний состава чисел при вычислении значений выражений. Если при изучении чисел в пределах 10 ребенок запомнил наизусть состав однозначных чисел что вполне возможно для детей с хорошей механической памятью на числа и легко его воспроизводит, то проще всего для такого ребенка при нахождении значения выражения опираться на соответствующие случаи состава однозначных чисел: При этом удобнее ориентироваться не на составление и заучивание таблицы каждого случая целиком, а на составление и запоминание взаимосвязанных троек: В речевой форме это звучит так: Перестановка слагаемых при вычислении значения выражения.

Изучение случаев сложения, когда второе слагаемое больше первого, требует знакомства с правилом перестановки слагаемых переместительное свойство сложения: От перестановки слагаемых сумма не изменяется.

Применение при вычислениях перестановки слагаемых позволяет свести все эти случаи к ранее изученным. Перестановка слагаемых может рассматриваться как прием вычислений, который облегчает сложение любых чисел. Прием перестановки слагаемых позволяет составить краткую таблицу сложения в пределах Таблица содержит 15 случаев, и, безусловно, ее заучивание для ребенка намного более легкая задача, чем заучивание полной таблицы. Методически знакомство с этим правилом педагог может организовать через построение количественных моделей объединяемых множеств.

Последующее сосчитывание элементов результативного множества покажет неизменность этого количества при различном порядке их объединения: Итак, на этапе обучения детей решению простых задач необходимо познакомить дошкольников с понятием целого, которое отражает величину совокупности предметов, научить их видеть структуру целого, его отношения к частям.

На данном этапе дети практически усваивают операции объединения совокупностей, удаление части из целого. Это позволяет в дальнейшем понять сущность арифметических действий сложения и вычитания, связь между компонентами этих действий и их результатом.

Такая подготовка способствует пониманию связей между самими действиями сложения и вычитания. Графическая зарисовка целого и частей создает для детей наглядную модель отношений между целым и частями, помогает усвоить характерные их свойства. Однако часть может и не утрачивать своего индивидуального характерного свойства. Дети в той же последовательности, как выполняли его практически, рисуют точками совокупность ромашек, затем крестиками — совокупность васильков, объединяя каждую из них окружностью.

Букет цветов — это целое, в нем две части: Следует учить детей составлять простую арифметическую задачу. Затем сообщалосьь, что эту операцию можно не только зарисовать, но и записать знаками.

Знаки эти изображены на карточках из картона. Дошкольников знакомили с ними, показывали, что из двух полукругов можно составить целый круг, объясняли, как при помощи этих знаков можно записать то, что изображено окружностями. После нескольких упражнений в использовании знаков по сюжетной картинке предлагали детям составить рассказ и изобразить окружностями объединения совокупностей, ниже составлялась модель записи действия.

Например, в сосотавленном букекте цветов имелись две части: Все это изображали окружностями, а ниже записывалась модель арифметического действия. Детей подводили к выводу: Также объяснялась и запись операции удаления части из целого. После того как дети овладевали основным смыслом моделированной записи, Внимание детей обращалось на то, что части по количеству элементов могут быть разными, например: Запись остается такой же, а более точное количество васильков и ромашек, так же как и их сумма, записывается соответствующими цифрами.

Так, под условной моделью появляется запись подлинно арифметического действия — числового выражения: На нескольких занятиях необходимо учить детей выбирать и формулировать арифметическое действие, которым решается задача, записывать его с помощью модели, а затем числового выражения.

Детей возможно упражнять в нахождении неизвестного первого второго слагаемого, нахождении уменьшаемого или вычитаемого на основе диаграмм. Подобные занятия проводятся следующим образом. Это убеждает в том, что аначиз задачи следует начинать с вопроса. Ход рассуждений может быть таким: Во втором случае надо найти, на сколько больше одних мячей, чем других, то есть определить разницу.

Разницу всегда находят вычитанием: Итак, задачи третьего типа помогают воспитателю закрепить знания о структуре задачи и способствуют развитию умения различать и находить соответствующее арифметическое действие. На этих занятиях не механически, а более или менее осознанно дети выполняют действия, аргументируют выбор арифметического действия. Задачи этого типа также следует сравнивать с задачами первого и второго типов. Вычислительная деятельность в дошкольном возрасте предполагает овладение арифметическими действиями сложения и вычитания, относящимися к операционной системе математики и подчиняющимися особым закономерностям операционных действий.

Сложение и вычитание тесно связаны со счетом, пониманием состава числа из единиц и двух меньших чисел, делением целого на части. Так, на рисунке 28 представлены отношения между числовыми данными, подводящие к выбору арифметического действия. Арифметические действия сложения и вычитания являются средством выполнения практических операций объединения и разъединения совокупностей и действий опосредованного сравнения.

Арифметическая задача — основная форма выражения деятельности такого рода. Чтобы дети лучше запоминали числовые данные, используются карточки с цифрами, а впоследствии и знаки. Вначале числовые данные в задачах лучше ограничить первыми пятью числами натурального ряда. Дети в таких случаях, как правило, легко находят ответ. Основная цель этих занятий — научить анализировать задачу. Дети учатся выделять структурные компоненты задачи, числовые данные, аргументировать арифметические действия.

Особое внимание в этот период следует уделить обучению детей составлению и решению задач по иллюстрациям и числовым примерам. Составление и решение арифметических задач по числовому примеру требует сложной умственной деятельности, поскольку содержание задачи не может быть произвольным, а опирается на числовой пример как на схему. При этом привлекается внимание к картине, на которой изображена речка, на берегу играют пять ребят, а двое в лодках плывут к берегу.

Предлагается рассмотреть картину и ответить на вопрос: О чем хотел рассказать художник? Сколько ребят на берегу? Что делают эти дети показывает на детей в лодке? Когда они выйдут на берег, их станет больше или меньше? Воспитатель вызывает двух-трех ребят и выслушивает составленные ими задачи. Потом выбирает наиболее удачную задачу, и все вместе решают. Сколько детей играли на берегу? Сколько детей приплыло в лодке?

Что надо сделать, чтобы решить задачу? Как к числу пять можно прибавить число два? Воспитатель следит за тем, чтобы правильно формулировалось арифметическое действие и объяснялся прием присчитывания по единице. Аналогично составляют и решают другие задачи.

В конце занятия воспитатель, подводя итог, спрашивает, чем занимались на занятии, уточняет ответы: Примерно так же дети составляют и решают задачи по числовому примеру.

Вначале обращают внимание на само действие. В соответствии с действием сложение или вычитание составляются условие и вопрос к задаче.

знакомство дошкольников с арифметическими действиями сложение вычитание

Можно усложнить цель — не по каждому числовому примеру составляется новая задача, иногда по одному и тому же примеру составляются несколько задач разных типов. Это, естественно, значительно сложнее, зато наиболее эффективно для умственного развития ребенка. При этом ребенок должен осознавать отношения и зависимости между числовыми данными. На основе примера 4—2 они должны составить три задачи: Сначала воспитатель помогает вопросами, предложениями: Такие занятия помогают понять основное — арифметические задачи по своему содержанию могут быть разными, а математическое выражение решение одинаковое.

Накануне воспитатель повторяет количественный состав числа из единиц. Потом предлагает прибавлять число 2 не сразу, а присчитывать сначала 1, потом еще 1.

Включение развернутого способа в вычислительную деятельность обеспечивает развитие логического, при этом способствуя усвоению сущности этой деятельности. После того как у детей сформируются представления и некоторые понятия об арифметической задаче, отношениях между числовыми данными, между условием и вопросом задачи, можно переходить к следующему этапу в обучении — ознакомлению с преобразованием прямых задач в обратные.

Это даст возможность еще глубже усвоить математическую формулу задачи, специфику каждого типа задач. Воспитатель объясняет, что каждую простую арифметическую задачу можно преобразовать в новую, если искомое задачи взять за одно из данных новой задачи, а одно из данных преобразованной задачи считать искомым в новой задаче. Такие задачи, где одно из данных первой задачи является искомым во второй, а искомое второй задачи входит в данные первой, называются взаимообратными задачами. Итак, из каждой прямой арифметической задачи путем преобразования можно сделать две обратные задачи.

Если дети при решении задач с первых шагов будут ориентироваться на существенные связи и отношения, то слова стало, осталось и другие не дезориентируют. Независимо от этих слов они правильно выберут арифметическое действие. Более того, именно на этом этапе педагог должен обратить внимание на независимость выбора решения задачи от отдельных слов и выражений. Ознакомление с прямыми и обратными задачами повышает познавательную активность, развивает способность логически мыслить.

При решении любых задач дети должны исходить из вопроса задачи. Взрослый учит ребенка аргументировать свои действия, в данном случае аргументировать выбор арифметического действия.

Ход мыслей при этом может идти по схеме: В группе детей седьмого года жизни можно ознакомить с новыми приемами вычислений — на основе счета группами. Дети, научившись считать парами, тройками, могут сразу прибавлять число 2, а потом и 3.

Однако спешить с этим не следует. Важно, чтобы у них сформировались прочные, достаточно осознанные умения и навыки присчитывания и отсчитывания по единице. В современных исследованиях по методике математического развития есть некоторые рекомендации к формированию обобщенных способов решения арифметических задач.

Один из таких способов — решение задач по схеме-формуле. Это положение обосновано и экспериментально проверено в исследованиях Н. Предложенная авторами формула — это схематическое изображение отношения части и целого. Целое в данном случае — круг. Работой, предшествующей этому этапу, является практическое деление предмета круга, квадрата, полоски бумаги на части.

Педагог убирает 2 яблока. Давайте составим запись того, что я сделала. Сколько было яблок сначала? Этот знак ставят, когда добавляют, а вы убрали. В этом случае используют другой знак: Он означает, что первоначальное количество уменьшилось.

Это значит, что мы убрали 2. Соотносить предметную ситуацию на вычитание с записью действия. На лугу росли 4 ромашки. Кто может составить запись? А всего их сколько? На столе 4 апельсина. А сколько их осталось? После того как дети научатся правильно выбирать знак действия и объяснять свой выбор обязательно! Поскольку обучение дошкольника специальным приемам вычислительных действий не предусмотрено программой, ребенок получает результат либо пересчетом, либо присчитыванием отсчитывааиемно может опираться и на знание состава числа шесть это два и четыре, значит, шесть без двух это четыре.

Уточнять представление о действии сложения и вычитания. Соотносить предметные ситуации на сложение и вычитание с выбором знака действий. Педагог выставляет на фланелеграф 2 рыбки. Педагог меняет ситуацию молча. Соотносить предметную ситуацию на сложение и вычитание с записью действия составлением выражения.

Если дети хорошо справляются с предыдущим заданием и верно выбирают знак в любой ситуации, педагог предлагает им составлять все выражение целиком. Можно использовать кассу из набора первоклассника, ребенку удобно показывать ее педагогу.

Постановку каждого числа просим объяснить. Сначала было 3 цветочка. Что означает число 2 в записи? Развивать зрительно-моторную координацию, восприятие и воображение. Образец рисунка, рамка с геометрическими прорезями, альбомный лист и цветные карандаши. Дети рисуют рыбок по образцу, самостоятельно подбирая их количество. По завершении работы педагог просит каждого ребенка пояснить свой рисунок.

Математическое выражение содержит только числа в дальнейшем — и буквы и знаки действий, но не содержит знаков сравнения знаки равенства или неравенства. Простейшими математическими выражениями являются: Числа 3 и 5 в этой записи называют слагаемыми. Число 8 называют значением выражения. Поскольку число 8 в данном случае получено в результате суммирования, его также часто называют суммой.

Выражение вида 8 — 3 называют разностью. Число 8 называют уменьшаемым, а число 3 — вычитаемым. Значение выражения — число 5 также могут называть разностью. Запись 5 — 3 также можно читать различными способами: Для усвоения терминологии педагогу рекомендуется активно использовать задания, требующие распознавания компонентов действий и употребления ах названий в речи.

Конспект занятия по математике «Задачи на сложение и вычитание»

Например, можно предлагать такие задания: Среди данных выражений найдите такие, в которых первое слагаемое равно 3 уменьшаемое, вычитаемое: Составьте выражение, в котором второе слагаемое уменьшаемое, вычитаемое равно 5.

Выберите примеры, в которых сумма равна 6. Подчеркните их красным цветом.